Как можно разложить на множители разность квадратов следующих выражений: 16с^2-25d^2, b^2-49a^2, 144a^2b^2-289, c^2-100b^2, a^2b^2c^2-225, 49a^2c^2-196, x^8-y^8, 256-81a^4, 625-c^4, 29d^2c^2x^2-196, 144a^2-361b^2, 36x^2y^2-121, m^2n^2-64?

Математика 8 класс Разложение на множители разности квадратов разложение на множители разность квадратов математика 8 класс примеры разложения алгебра 16с^2-25d^2 b^2-49a^2 144a^2b^2-289 c^2-100b^2 a^2b^2c^2-225 49a^2c^2-196 x^8-y^8 256-81a^4 625-c^4 29d^2c^2x^2-196 144a^2-361b^2 36x^2y^2-121 m^2n^2-64 Новый

Разложение на множители разности квадратов — это важная тема в алгебре. Формула, которую мы будем использовать, выглядит следующим образом:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Теперь давайте разложим каждое из данных выражений на множители.

1. 16c^2 - 25d^2

   Здесь a = 4c и b = 5d. Подставляем в формулу:

   (4c - 5d)(4c + 5d)

2. b^2 - 49a^2

   Здесь a = b и b = 7a. Подставляем в формулу:

   (b - 7a)(b + 7a)

3. 144a^2b^2 - 289

   Здесь a = 12ab и b = 17. Подставляем в формулу:

   (12ab - 17)(12ab + 17)

4. c^2 - 100b^2

   Здесь a = c и b = 10b. Подставляем в формулу:

   (c - 10b)(c + 10b)

5. a^2b^2c^2 - 225

   Здесь a = abc и b = 15. Подставляем в формулу:

   (abc - 15)(abc + 15)

6. 49a^2c^2 - 196

   Здесь a = 7ac и b = 14. Подставляем в формулу:

   (7ac - 14)(7ac + 14)

7. x^8 - y^8

   Здесь a = x^4 и b = y^4. Подставляем в формулу:

   (x^4 - y^4)(x^4 + y^4)

   Теперь x^4 - y^4 можно разложить дальше: (x^2 - y^2)(x^2 + y^2)(x^4 + y^4).

8. 256 - 81a^4

   Здесь a = 16 и b = 9a^2. Подставляем в формулу:

   (16 - 9a^2)(16 + 9a^2)

9. 625 - c^4

   Здесь a = 25 и b = c^2. Подставляем в формулу:

   (25 - c^2)(25 + c^2)

   Теперь 25 - c^2 можно разложить дальше: (5 - c)(5 + c)(25 + c^2).

10. 29d^2c^2x^2 - 196

    Здесь a = sqrt(29)dcx и b = 14. Подставляем в формулу:

    (sqrt(29)dcx - 14)(sqrt(29)dcx + 14)

11. 144a^2 - 361b^2

    Здесь a = 12a и b = 19b. Подставляем в формулу:

    (12a - 19b)(12a + 19b)

12. 36x^2y^2 - 121

    Здесь a = 6xy и b = 11. Подставляем в формулу:

    (6xy - 11)(6xy + 11)

13. m^2n^2 - 64

    Здесь a = mn и b = 8. Подставляем в формулу:

    (mn - 8)(mn + 8)

Таким образом, мы разложили все данные выражения на множители, используя формулу разности квадратов.