Как можно разложить на множители x в кубе + 2x в квадрате - 4x - 8?

Математика 8 класс Разложение на множители многочленов разложение на множители x в кубе 2x в квадрате алгебра математические задачи 8 класс факторизация полиномы Новый

Чтобы разложить многочлен x в кубе + 2x в квадрате - 4x - 8 на множители, мы можем использовать метод группировки. Давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно выполнить:

1. Разделим многочлен на две группы. Мы можем сгруппировать первые два члена и последние два члена:
• (x в кубе + 2x в квадрате) + (-4x - 8)
2. В каждой группе вынесем общий множитель. В первой группе x в кубе + 2x в квадрате мы можем вынести x в квадрате, а во второй группе -4x - 8 мы можем вынести -4:
• x в квадрате (x + 2) - 4 (x + 2)
3. Теперь мы видим, что (x + 2) является общим множителем. Мы можем вынести (x + 2) за скобки:
• (x + 2)(x в квадрате - 4)
4. Теперь мы видим, что второй множитель x в квадрате - 4 является разностью квадратов. Мы можем разложить его на множители:
• x в квадрате - 4 = (x - 2)(x + 2)
5. Теперь подставим это обратно в выражение:
• (x + 2)(x - 2)(x + 2)
6. Мы можем упростить это выражение:
• (x + 2) в квадрате (x - 2)

Таким образом, окончательное разложение на множители для многочлена x в кубе + 2x в квадрате - 4x - 8 будет:

(x + 2) в квадрате (x - 2)