Как можно решить линейные неравенства с одной переменной, указанные ниже?

1. 1.55 < 6х + 7
2. 2. 4х - 6 < 26
3. 3. 6х - 3 ≥ 51
4. 4. 8х - 6 ≥ 50
5. 5. 4х - 2 < 14
6. 6. 3х + 5 ≥ 23
7. 7. 15 ≤ 5х + 5
8. 8. 29 ≤ 6х - 7
9. 9. 31 ≤ 7х + 3
10. 10. 6х - 3 ≤ 21

Математика 8 класс Линейные неравенства линейные неравенства решение неравенств математика 8 класс неравенства с одной переменной примеры линейных неравенств Новый

Решение линейных неравенств с одной переменной можно выполнить, следуя определенным шагам. Давайте рассмотрим каждое из предложенных неравенств по порядку.

1. 55 < 6x + 7
   • В первую очередь, вычтем 7 из обеих сторон: 55 - 7 < 6x.
   • Это дает нам: 48 < 6x.
   • Теперь разделим обе стороны на 6: 48/6 < x.
   • Итак, x > 8.
2. 4x - 6 < 26
   • Сначала добавим 6 к обеим сторонам: 4x < 32.
   • Теперь разделим на 4: x < 8.
3. 6x - 3 ≥ 51
   • Сначала добавим 3 к обеим сторонам: 6x ≥ 54.
   • Теперь разделим на 6: x ≥ 9.
4. 8x - 6 ≥ 50
   • Сначала добавим 6 к обеим сторонам: 8x ≥ 56.
   • Теперь разделим на 8: x ≥ 7.
5. 4x - 2 < 14
   • Сначала добавим 2 к обеим сторонам: 4x < 16.
   • Теперь разделим на 4: x < 4.
6. 3x + 5 ≥ 23
   • Сначала вычтем 5 из обеих сторон: 3x ≥ 18.
   • Теперь разделим на 3: x ≥ 6.
7. 15 ≤ 5x + 5
   • Сначала вычтем 5 из обеих сторон: 10 ≤ 5x.
   • Теперь разделим на 5: 2 ≤ x.
8. 29 ≤ 6x - 7
   • Сначала добавим 7 к обеим сторонам: 36 ≤ 6x.
   • Теперь разделим на 6: 6 ≤ x.
9. 31 ≤ 7x + 3
   • Сначала вычтем 3 из обеих сторон: 28 ≤ 7x.
   • Теперь разделим на 7: 4 ≤ x.
10. 6x - 3 ≤ 21
    • Сначала добавим 3 к обеим сторонам: 6x ≤ 24.
    • Теперь разделим на 6: x ≤ 4.

Таким образом, мы получили решения для всех предложенных неравенств. Не забывайте, что при делении или умножении на отрицательное число знак неравенства меняется!