Как можно решить следующие математические выражения:

1. - 4x²y × 9xy⁷
2. - 9a² × (-1/9)a³b⁴
3. (-4/5 = cp⁷)³ × 125c³p

Математика 8 класс Умножение многочленов и упрощение выражений решение математических выражений Умножение многочленов алгебраические выражения свойства степеней математические задачи 8 класс Новый

Давайте разберем каждое из данных выражений по отдельности. Я объясню шаги решения, чтобы вам было понятно, как действовать в подобных случаях.

1. Выражение: -4x²y × 9xy⁷

Для начала, мы можем перемножить коэффициенты и переменные отдельно:

• Коэффициенты: -4 и 9. Перемножаем: -4 × 9 = -36.
• Переменные: x² и x, а также y и y⁷. При перемножении переменных с одинаковыми основаниями мы складываем их степени:
• x² × x = x^(2+1) = x³
• y × y⁷ = y^(1+7) = y⁸

Теперь объединим все вместе:

-36x³y⁸

2. Выражение: 9a² × (-1/9)a³b⁴

Сначала перемножим коэффициенты:

• Коэффициенты: 9 и -1/9. Перемножаем: 9 × (-1/9) = -1.

Теперь перемножим переменные:

• a² и a³: a² × a³ = a^(2+3) = a⁵.
• b⁴: он остается без изменений, так как его нет в первом множителе.

Теперь соберем всё вместе:

-1a⁵b⁴ или просто -a⁵b⁴.

3. Выражение: (-4/5)³ × 125c³p

Сначала вычислим первую часть:

• (-4/5)³: это равно (-4)³ / 5³ = -64 / 125.

Теперь перемножим это значение с 125c³p:

• Коэффициенты: -64 / 125 и 125. Перемножаем: (-64 / 125) × 125 = -64.
• Переменные: c³ и p. Они остаются без изменений.

Теперь соберем всё вместе:

-64c³p.

Итак, окончательные результаты для данных выражений:

• -4x²y × 9xy⁷ = -36x³y⁸
• 9a² × (-1/9)a³b⁴ = -a⁵b⁴
• (-4/5)³ × 125c³p = -64c³p