Как можно решить следующие математические задачи? Вычислите:

1. 2³ + 3 × 2² × 3 + 3 × 2 × 3² + 3³
2. 2³ - 3 - 2² × 3 + 3 × 2 × 3² - 3³
3. 7³ - 3 × 7² × 3 + 3 × 7 × 3² - 3³
4. 8 + 3 × 2² × 3 + 3 × 2 × 3² + 27
5. 8³ + 30 × 8 × 2 + 2³

Помогите пожалуйста!!!

Математика 8 класс Темы: "Степени и корни", "Сумма и разность кубов математические задачи решение задач вычисления 8 класс математика алгебра примеры задач помощь по математике

Вот решения для каждой из задач:

• 2³ + 3 × 2² × 3 + 3 × 2 × 3² + 3³ = 64
• 2³ - 3 - 2² × 3 + 3 × 2 × 3² - 3³ = -8
• 7³ - 3 × 7² × 3 + 3 × 7 × 3² - 3³ = 0
• 8 + 3 × 2² × 3 + 3 × 2 × 3² + 27 = 64
• 8³ + 30 × 8 × 2 + 2³ = 512

Давайте разберем каждую из заданных задач по порядку. Мы будем вычислять каждое выражение, следуя правилам порядка операций: сначала выполняем действия в скобках, затем степени, потом умножение и деление, и, наконец, сложение и вычитание.

1. Выражение: 2³ + 3 × 2² × 3 + 3 × 2 × 3² + 3³

• Сначала вычислим степени:
• 2³ = 8
• 2² = 4
• 3² = 9
• 3³ = 27
• Теперь подставим вычисленные значения:
• 8 + 3 × 4 × 3 + 3 × 2 × 9 + 27
• Теперь выполним умножение:
• 3 × 4 × 3 = 36
• 3 × 2 × 9 = 54
• Теперь подставим результаты:
• 8 + 36 + 54 + 27
• Теперь сложим все числа:
• 8 + 36 = 44
• 44 + 54 = 98
• 98 + 27 = 125
• Ответ: 125

2. Выражение: 2³ - 3 - 2² × 3 + 3 × 2 × 3² - 3³

• Сначала вычислим степени:
• 2³ = 8
• 2² = 4
• 3³ = 27
• Теперь подставим вычисленные значения:
• 8 - 3 - 4 × 3 + 3 × 2 × 9 - 27
• Теперь выполним умножение:
• 4 × 3 = 12
• 3 × 2 × 9 = 54
• Теперь подставим результаты:
• 8 - 3 - 12 + 54 - 27
• Теперь будем выполнять операции по порядку:
• 8 - 3 = 5
• 5 - 12 = -7
• -7 + 54 = 47
• 47 - 27 = 20
• Ответ: 20

3. Выражение: 7³ - 3 × 7² × 3 + 3 × 7 × 3² - 3³

• Сначала вычислим степени:
• 7³ = 343
• 7² = 49
• 3³ = 27
• Теперь подставим вычисленные значения:
• 343 - 3 × 49 × 3 + 3 × 7 × 9 - 27
• Теперь выполним умножение:
• 3 × 49 × 3 = 441
• 3 × 7 × 9 = 189
• Теперь подставим результаты:
• 343 - 441 + 189 - 27
• Выполним операции по порядку:
• 343 - 441 = -98
• -98 + 189 = 91
• 91 - 27 = 64
• Ответ: 64

4. Выражение: 8 + 3 × 2² × 3 + 3 × 2 × 3² + 27

• Сначала вычислим степени:
• 2² = 4
• 3² = 9
• Теперь подставим вычисленные значения:
• 8 + 3 × 4 × 3 + 3 × 2 × 9 + 27
• Теперь выполним умножение:
• 3 × 4 × 3 = 36
• 3 × 2 × 9 = 54
• Теперь подставим результаты:
• 8 + 36 + 54 + 27
• Теперь сложим все числа:
• 8 + 36 = 44
• 44 + 54 = 98
• 98 + 27 = 125
• Ответ: 125

5. Выражение: 8³ + 30 × 8 × 2 + 2³

• Сначала вычислим степени:
• 8³ = 512
• 2³ = 8
• Теперь подставим вычисленные значения:
• 512 + 30 × 8 × 2 + 8
• Теперь выполним умножение:
• 30 × 8 × 2 = 480
• Теперь подставим результаты:
• 512 + 480 + 8
• Теперь сложим все числа:
• 512 + 480 = 992
• 992 + 8 = 1000
• Ответ: 1000

Теперь у вас есть ответы на все задачи, и вы можете увидеть, как мы шаг за шагом пришли к каждому из них. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!