Давайте решим каждое из предложенных уравнений по очереди, применяя свойства абсолютных значений и дробей.

1. |10x - 6| = 4

Для решения этого уравнения нам нужно рассмотреть два случая:

1. 10x - 6 = 4
2. 10x - 6 = -4

Теперь решим каждый из случаев:

• Для первого случая: 10x - 6 = 4

Добавим 6 к обеим сторонам:

10x = 10

Теперь делим обе стороны на 10:

x = 1

• Для второго случая: 10x - 6 = -4

Добавим 6 к обеим сторонам:

10x = 2

Теперь делим обе стороны на 10:

x = 0.2

Ответ: x = 1 или x = 0.2.

2. |1/m| = 1/4

Здесь также рассмотрим два случая:

1. 1/m = 1/4
2. 1/m = -1/4

Решим каждый случай:

• Для первого случая: 1/m = 1/4

Перекрестное умножение дает:

m = 4.

• Для второго случая: 1/m = -1/4

Перекрестное умножение дает:

m = -4.

Ответ: m = 4 или m = -4.

3. |3x - 9| = 6

Рассмотрим два случая:

1. 3x - 9 = 6
2. 3x - 9 = -6

Решим каждый случай:

• Для первого случая: 3x - 9 = 6

Добавим 9 к обеим сторонам:

3x = 15

Теперь делим обе стороны на 3:

x = 5.

• Для второго случая: 3x - 9 = -6

Добавим 9 к обеим сторонам:

3x = 3

Теперь делим обе стороны на 3:

x = 1.

Ответ: x = 5 или x = 1.

4. |5/m| = 2/3

Рассмотрим два случая:

1. 5/m = 2/3
2. 5/m = -2/3

Решим каждый случай:

• Для первого случая: 5/m = 2/3

Перекрестное умножение дает:

5 * 3 = 2 * m

15 = 2m

Теперь делим обе стороны на 2:

m = 7.5.

• Для второго случая: 5/m = -2/3

Перекрестное умножение дает:

5 * 3 = -2 * m

15 = -2m

Теперь делим обе стороны на -2:

m = -7.5.

Ответ: m = 7.5 или m = -7.5.

5. |2.4 + 1.2| = 6

Сначала вычислим значение внутри абсолютного значения:

2.4 + 1.2 = 3.6.

Теперь у нас получается |3.6| = 6. Это уравнение не имеет решений, так как 3.6 не равно 6.

Ответ: нет решений.

6. 1/2n = 1/4

Чтобы решить это уравнение, можно умножить обе стороны на 2n:

1 = (1/4) * 2n.

Упрощаем правую часть:

1 = n/2.

Теперь умножим обе стороны на 2:

n = 2.

Ответ: n = 2.

Таким образом, мы рассмотрели все уравнения и нашли их решения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!