Как можно решить уравнение (1/5)^-2 + 5^-3 : 5^-4 - 2015?

Математика 8 класс Уравнения с дробными показателями и отрицательной степенью решение уравнения математика 8 класс дробные степени свойства степеней алгебраические уравнения Новый

Для решения уравнения (1/5)^-2 + 5^-3 : 5^-4 - 2015 = 0, начнем с упрощения каждого из членов уравнения.

1. Упрощаем (1/5)^-2:

   По свойству степеней, a^-n = 1/(a^n). Поэтому (1/5)^-2 = 5^2 = 25.

2. Упрощаем 5^-3:

   5^-3 = 1/(5^3) = 1/125.

3. Упрощаем 5^-4:

   5^-4 = 1/(5^4) = 1/625.

4. Теперь решим выражение 5^-3 : 5^-4:

   По свойству деления степеней, a^m : a^n = a^(m-n). Поэтому:

   5^-3 : 5^-4 = 5^(-3 - (-4)) = 5^(1) = 5.

Теперь подставим все упрощенные значения обратно в уравнение:

25 + 5 - 2015 = 0.

Сложим 25 и 5:

25 + 5 = 30.

Теперь у нас получается:

30 - 2015 = 0.

Вычтем 2015 из 30:

30 - 2015 = -1985.

Таким образом, уравнение принимает вид:

-1985 = 0.

Это уравнение не имеет решения, так как -1985 не равно 0.

Итак, итоговый ответ: уравнение не имеет решений.