Похожие вопросы
2025-03-17 05:41:07
Как можно решить уравнение: 4|x| + 5|x| - 3 = 2|x| + 11? И каким образом привести неравенство к форме kx > b или kx < b?
Математика 8 класс Уравнения и неравенства с модулями решение уравнения уравнение с модулем неравенство математические операции алгебра 8 класс приведение неравенства методы решения уравнений
2025-03-17 05:41:18
Давайте разберем уравнение:
Уравнение: 4|x| + 5|x| - 3 = 2|x| + 11
Сначала объединим подобные члены:
- Слева у нас 4|x| + 5|x| = 9|x|.
- Таким образом, уравнение можно записать как: 9|x| - 3 = 2|x| + 11.
Теперь перенесем все члены, содержащие |x|, на одну сторону, а свободные члены на другую:
- 9|x| - 2|x| = 11 + 3.
- 7|x| = 14.
Теперь разделим обе стороны на 7:
- |x| = 14 / 7.
- |x| = 2.
Теперь нужно решить уравнение с модулем. Это означает, что у нас есть два случая:
- Случай 1: x = 2.
- Случай 2: x = -2.
Таким образом, решения уравнения: x = 2 и x = -2.
Теперь переходим ко второму вопросу: как привести неравенство к форме kx > b или kx < b?
Рассмотрим общее неравенство, например, ax + b > c. Чтобы привести его к форме kx > b, следуем этим шагам:
- Переносим все члены с x на одну сторону, а свободные на другую:
- ax > c - b.
- Теперь, если a > 0, то делим обе стороны на a, и неравенство сохраняет свой знак:
- x > (c - b) / a.
- Если a < 0, то делим обе стороны на a, и неравенство меняет свой знак:
- x < (c - b) / a.
- Таким образом, мы приводим неравенство к нужной форме.
Надеюсь, это объяснение было полезным! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
