Как можно решить уравнение ху + 4х - 12у - 54 = 0?

Математика 8 класс Системы уравнений и уравнения с двумя переменными решение уравнения уравнение ху математика 8 класс алгебра график уравнения система уравнений методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение ху + 4х - 12у - 54 = 0, давайте сначала попробуем привести его к более удобному виду. Мы можем сгруппировать члены уравнения по переменным х и у.

1. Группировка членов:

   Перепишем уравнение, выделяя члены с х и у:

   ху - 12у + 4х - 54 = 0

2. Факторизация:

   Теперь мы можем выделить общий множитель:

   у(х - 12) + 4х - 54 = 0

3. Перенос свободного члена:

   Переносим 54 на правую сторону уравнения:

   у(х - 12) + 4х = 54

4. Решение относительно одной переменной:

   Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Например, выразим у:

   у(х - 12) = 54 - 4х

   у = (54 - 4х) / (х - 12)

Таким образом, мы получили выражение для у в зависимости от х. Теперь мы можем подставить любые значения для х, кроме 12, так как в этом случае деление на ноль невозможно.

Также можно рассмотреть случай, когда у равно нулю:

1. Подстановка у = 0:

   Если у = 0, то уравнение превращается в:

   4х - 54 = 0

   Решим это уравнение:

   4х = 54

   х = 54 / 4 = 13.5

Таким образом, уравнение имеет зависимость между х и у, и можно найти множество решений, подставляя разные значения х, кроме 12, и вычисляя соответствующие значения у.