Как можно решить выражение (7,7:(- 11/40)-3/8:(1/20))*(-5/16)-0.4:(-0.36)?

Математика 8 класс Решение выражений с дробями и десятичными числами решение выражения математика 8 класс дроби деление дробей выражение с дробями вычисление алгебра сложные выражения Новый

Чтобы решить данное выражение, давайте разберем его шаг за шагом. Мы будем использовать порядок операций: сначала выполняем деление и умножение, затем сложение и вычитание. Также важно помнить, что деление на отрицательное число меняет знак результата.

Исходное выражение:

(7,7 : (-11/40) - 3/8 : (1/20)) * (-5/16) - 0.4 : (-0.36)

Шаг 1: Упрощаем выражение внутри скобок

• Сначала решим 7,7 : (-11/40). Деление на дробь - это то же самое, что умножение на ее обратную. То есть:
• 7,7 * (-40/11) = -7,7 * 40 / 11 = -308 / 11.
• Теперь решим 3/8 : (1/20). Это также деление на дробь:
• 3/8 * 20/1 = 3 * 20 / 8 = 60 / 8 = 7,5.

Теперь подставим полученные результаты обратно в выражение:

(-308 / 11 - 7,5) * (-5/16)

Шаг 2: Приведем к общему знаменателю

• Для того чтобы вычесть -308/11 и 7,5, приведем 7,5 к дробной форме: 7,5 = 15/2.
• Теперь найдем общий знаменатель для 11 и 2. Общий знаменатель - 22.
• Переписываем дроби: -308/11 = -616/22 и 15/2 = 165/22.
• Теперь вычтем: -616/22 - 165/22 = (-616 - 165) / 22 = -781 / 22.

Теперь у нас есть:

(-781 / 22) * (-5/16)

Шаг 3: Умножаем дроби

• Умножаем: (-781 * -5) / (22 * 16) = 3905 / 352.

Шаг 4: Упрощаем дробь

• Теперь у нас есть 3905 / 352. Проверим, можем ли мы упростить эту дробь. Находим наибольший общий делитель, но в данном случае дробь уже в простейшей форме.

Шаг 5: Вычисляем вторую часть выражения

• Теперь решим 0.4 : (-0.36). Это также деление:
• 0.4 / -0.36 = -10/9.

Шаг 6: Складываем результаты

• Теперь у нас есть: 3905 / 352 - (-10/9).
• Это то же самое, что 3905 / 352 + 10 / 9.

Шаг 7: Приводим к общему знаменателю

• Общий знаменатель для 352 и 9 - это 3168.
• Переписываем дроби: 3905 / 352 = 3905 * 9 / 3168 = 35145 / 3168.
• И 10 / 9 = 10 * 352 / 3168 = 3520 / 3168.
• Теперь складываем: 35145 / 3168 + 3520 / 3168 = 38665 / 3168.

Таким образом, окончательный ответ:

38665 / 3168.

Это и есть результат нашего вычисления. Если у вас есть вопросы по конкретным шагам, не стесняйтесь спрашивать!