Как можно с помощью кругов Эйлера-Венна определить количество учащихся, которые участвовали только в командных играх, если на дне здоровья было 200 учащихся, 77 из которых принимали участие в марафоне, 25 участвовали и в марафоне, и в командных играх, а 67 учащихся не принимали участия ни в одном из мероприятий?

Математика 8 класс Множества и комбинаторика круги Эйлера-Венна количество учащихся командные игры марафон дно здоровья математика 8 класс Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать круги Эйлера-Венна, которые помогают визуализировать отношения между различными группами. Давайте разберем информацию, которую мы имеем, шаг за шагом.

Шаг 1: Определим общее количество учащихся

• Всего учащихся: 200
• Участвовали в марафоне: 77
• Участвовали и в марафоне, и в командных играх: 25
• Не участвовали ни в одном из мероприятий: 67

Шаг 2: Найдем количество учащихся, которые принимали участие в каких-либо мероприятиях

Если 67 учащихся не принимали участия ни в одном из мероприятий, то количество учащихся, которые участвовали хотя бы в одном мероприятии, можно вычислить следующим образом:

Количество учащихся, участвовавших в мероприятиях = Общее количество учащихся - Количество учащихся, не участвовавших в мероприятиях.

Количество учащихся, участвовавших в мероприятиях = 200 - 67 = 133.

Шаг 3: Вычислим количество учащихся, участвовавших только в марафоне

Из 77 учащихся, которые участвовали в марафоне, 25 также участвовали в командных играх. Таким образом, количество учащихся, участвовавших только в марафоне:

Количество учащихся, участвовавших только в марафоне = Общее количество участников марафона - Количество участников марафона и командных игр.

Количество учащихся, участвовавших только в марафоне = 77 - 25 = 52.

Шаг 4: Вычислим количество учащихся, участвовавших только в командных играх

Теперь мы знаем, что всего 133 учащихся участвовали в мероприятиях. Из них 52 участвовали только в марафоне, а 25 участвовали и в марафоне, и в командных играх. Таким образом, количество учащихся, участвовавших только в командных играх, можно найти следующим образом:

Количество учащихся, участвовавших только в командных играх = Общее количество участников мероприятий - (Количество участников только в марафоне + Количество участников и в марафоне, и в командных играх).

Количество учащихся, участвовавших только в командных играх = 133 - (52 + 25) = 133 - 77 = 56.

Ответ:

Таким образом, количество учащихся, которые участвовали только в командных играх, составляет 56.