Как можно сформулировать вопрос по математике, основываясь на следующих задачах:

1. Круг разделен на 6 секторов, в каждом из которых стоит фишка. Разрешается за один ход сдвинуть любые две фишки в соседние с ними сектора. Можно ли с помощью таких операций собрать все фишки в одном секторе?
2. На доске написаны шесть чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. За один ход разрешается к любым двум из них одновременно добавлять по единице. Можно ли за несколько ходов все числа сделать равными?
3. В странах Диллии и Даллии денежными единицами являются диллеры и даллеры соответственно, причем в Диллии диллер меняется на 10 даллеров, а в Даллии даллер меняется на 10 диллеров. Начинающий финансист имеет 1 диллер и может свободно перезжать из одной страны в другую и менять свои деньги в обеих странах. Докажите, что количество даллеров у него никогда не сравняется с количеством диллеров.
4. На квадратном поле 10*10 девять клеток 1*1 поросли бурьяном. После этого бурьян может распространиться на клетку, у которой не менее двух соседних клеток уже поросли бурьяном. Докажите, что тем не менее бурьян не сможет распространиться на все клетки.
5. Гулливер попал в страну лилипутов, имея 7000000 рублей. На все деньги он сразу купил кефир в бутылках по цене 7 рублей за бутылку (пустая бутылка стоила в то время 1 рубль). Выпив весь кефир, он сдал бутылки и на все вырученные деньги сразу купил кефир. При этом он заметил, что и стоимость кефира, и стоимость пустой бутылки выросли в два раза. Затем он снова выпил весь кефир, сдал бутылки, на все вырученные деньги снова купил кефир и т. д. При этом между каждыми двумя посещениями магазина и стоимость кефира, и стоимость пустой бутылки возрастали в два раза. Сколько бутылок кефира выпил Гулливер?

Математика 8 класс Комбинаторика и математическая индукция математика 8 класс задачи по математике логические задачи математические головоломки решения задач круги и сектора числа и операции финансисты и деньги распространение бурьяна экономика и математика Новый

На основе представленных задач, можно сформулировать несколько вопросов, которые будут проверять понимание математических концепций и логического мышления. Вот несколько примеров:

• Вопрос 1: В круге, разделенном на 6 секторов, в каждом из которых стоит по одной фишке, разрешается за один ход сдвигать любые две фишки в соседние сектора. Какое минимальное количество ходов необходимо, чтобы собрать все фишки в одном секторе? Обоснуйте свой ответ.
• Вопрос 2: На доске написаны числа от 1 до 6. За один ход можно добавлять по единице к любым двум числам. Какова максимальная сумма чисел после определенного количества ходов, и могут ли все числа стать равными? Приведите пример, если это возможно.
• Вопрос 3: В странах Диллии и Даллии действуют разные курсы обмена. Начинающий финансист имеет 1 диллер и может обменивать деньги между двумя странами. Какое максимальное количество даллеров он может получить, и почему количество даллеров никогда не сравняется с количеством диллеров? Обоснуйте свой ответ.
• Вопрос 4: На квадратном поле 10 на 10 девять клеток поросли бурьяном. Бурьян может распространяться только на соседние клетки. Какое максимальное количество клеток может быть занято бурьяном, и почему бурьян не сможет распространиться на все клетки? Приведите доказательство.
• Вопрос 5: Гулливер купил кефир и пустые бутылки, после чего цена на них увеличилась. Сколько бутылок кефира он сможет выпить, если цена на них и пустые бутылки растет в два раза после каждого посещения магазина? Разработайте модель и объясните, как вы пришли к своему ответу.

Эти вопросы помогут учащимся развивать критическое мышление, а также применять математические методы для решения логических задач.