2025-05-10 11:20:15
Как можно упростить дробь: 10x в третьей степени, y во второй степени, m в 7 степени, делённая на 30x в пятой степени, y в шестой степени, m в третьей степени?
Математика 8 класс Сокращение дробей с многочленами упрощение дробей дробь 10x^3y^2m^7 дробь 30x^5y^6m^3 математика 8 класс алгебра деление многочленов
2025-05-10 11:20:26
Чтобы упростить дробь (10x^3 * y^2 * m^7) / (30x^5 * y^6 * m^3), давайте разберем числитель и знаменатель по отдельности.
Шаг 1: Упростим коэффициенты.
- Числитель: 10
- Знаменатель: 30
Теперь найдем общее делимое для 10 и 30. Оба числа делятся на 10. Разделим их:
- 10 / 10 = 1
- 30 / 10 = 3
Таким образом, коэффициенты упростились до 1/3.
Шаг 2: Упростим переменные.
Теперь рассмотрим переменные в дроби:
- Для x: в числителе x^3, в знаменателе x^5.
- Для y: в числителе y^2, в знаменателе y^6.
- Для m: в числителе m^7, в знаменателе m^3.
Теперь упростим каждую переменную:
- x: x^3 / x^5 = x^(3-5) = x^(-2) = 1/(x^2)
- y: y^2 / y^6 = y^(2-6) = y^(-4) = 1/(y^4)
- m: m^7 / m^3 = m^(7-3) = m^4
Шаг 3: Соберем всё вместе.
Теперь подставим все упрощенные части обратно в дробь:
Мы имеем:
(1/3) * (1/(x^2)) * (1/(y^4)) * (m^4)
Это можно записать как:
m^4 / (3x^2y^4)
Ответ: Упрощенная дробь будет m^4 / (3x^2y^4).