Как можно упростить следующие отношения:

1. 24: 99
2. 125: 15
3. 12: 75
4. 969: 16
5. 60: 21
6. 49: 80
7. 15: 42
8. 45: 126
9. 27

Математика 8 класс Сокращение дробей и отношений упрощение отношений математические отношения дроби деление пропорции 8 класс математика Новый

Чтобы упростить отношения, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для каждой пары чисел и разделить оба числа на этот НОД. Давайте рассмотрим каждую пару по отдельности.

1. Отношение 24:99
   • Находим НОД(24, 99): НОД = 3.
   • Делим оба числа на 3: 24/3 = 8 и 99/3 = 33.
   • Упрощенное отношение: 8:33.
2. Отношение 125:15
   • Находим НОД(125, 15): НОД = 5.
   • Делим оба числа на 5: 125/5 = 25 и 15/5 = 3.
   • Упрощенное отношение: 25:3.
3. Отношение 12:75
   • Находим НОД(12, 75): НОД = 3.
   • Делим оба числа на 3: 12/3 = 4 и 75/3 = 25.
   • Упрощенное отношение: 4:25.
4. Отношение 969:16
   • Находим НОД(969, 16): НОД = 1 (числа взаимно простые).
   • Оставляем без изменений: 969:16.
5. Отношение 60:21
   • Находим НОД(60, 21): НОД = 3.
   • Делим оба числа на 3: 60/3 = 20 и 21/3 = 7.
   • Упрощенное отношение: 20:7.
6. Отношение 49:80
   • Находим НОД(49, 80): НОД = 1 (числа взаимно простые).
   • Оставляем без изменений: 49:80.
7. Отношение 15:42
   • Находим НОД(15, 42): НОД = 3.
   • Делим оба числа на 3: 15/3 = 5 и 42/3 = 14.
   • Упрощенное отношение: 5:14.
8. Отношение 45:126
   • Находим НОД(45, 126): НОД = 9.
   • Делим оба числа на 9: 45/9 = 5 и 126/9 = 14.
   • Упрощенное отношение: 5:14.

Теперь подведем итоги:

• 24:99 → 8:33
• 125:15 → 25:3
• 12:75 → 4:25
• 969:16 → 969:16
• 60:21 → 20:7
• 49:80 → 49:80
• 15:42 → 5:14
• 45:126 → 5:14