Как можно упростить выражение 2sin(π/6)cos(π/6) с использованием формул двойного угла?

Математика 8 класс Формулы двойного угла Упрощение выражения формулы двойного угла синус и косинус математика 8 класс Тригонометрия Новый

Чтобы упростить выражение 2sin(π/6)cos(π/6), мы можем воспользоваться формулой двойного угла для синуса. Эта формула звучит так:

sin(2α) = 2sin(α)cos(α)

В нашем случае α будет равно π/6. Таким образом, мы можем записать:

sin(2 * (π/6)) = 2sin(π/6)cos(π/6)

Теперь давайте упростим выражение:

1. Сначала найдем 2 * (π/6):
• 2 * (π/6) = π/3
2. Теперь подставим это значение в формулу:
• sin(π/3) = 2sin(π/6)cos(π/6)

Теперь нам нужно найти значение sin(π/3). Известно, что:

sin(π/3) = √3/2

Таким образом, мы можем записать:

2sin(π/6)cos(π/6) = sin(π/3) = √3/2

Итак, мы упростили выражение 2sin(π/6)cos(π/6) до √3/2, используя формулы двойного угла.