Чтобы упростить выражение корень из 63а минус корень из 112а плюс корень из 175а, начнем с разложения подкоренных выражений на множители, чтобы выделить полный квадрат, если это возможно.

1. Рассмотрим каждое из чисел под корнем:

• 63: 63 = 9 * 7 = 3^2 * 7
• 112: 112 = 16 * 7 = 4^2 * 7
• 175: 175 = 25 * 7 = 5^2 * 7

2. Теперь можем переписать корни с учетом разложения:

• корень из 63а = корень из (9 * 7 * а) = корень из 9 * корень из 7 * корень из а = 3 * корень из 7 * корень из а
• корень из 112а = корень из (16 * 7 * а) = корень из 16 * корень из 7 * корень из а = 4 * корень из 7 * корень из а
• корень из 175а = корень из (25 * 7 * а) = корень из 25 * корень из 7 * корень из а = 5 * корень из 7 * корень из а

3. Подставим эти выражения обратно в оригинальное выражение:

3 * корень из 7 * корень из а - 4 * корень из 7 * корень из а + 5 * корень из 7 * корень из а

4. Теперь объединим подобные слагаемые. Все слагаемые содержат общий множитель корень из 7 * корень из а:

(3 - 4 + 5) * корень из 7 * корень из а = 4 * корень из 7 * корень из а

5. Таким образом, мы получили упрощенное выражение:

4 * корень из 7 * корень из а

Это и есть окончательный ответ.