Как можно вычислить 28-кратное значение разности между самым большим и самым маленьким четырехзначными числами, у которых все цифры уникальны, и сумма цифр равна 6?

Математика 8 класс Числовые выражения и простейшие уравнения вычисление 28-кратного значения разность четырехзначных чисел уникальные цифры сумма цифр равна 6 самые большие и маленькие числа Новый

Чтобы решить задачу, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Найдем все четырехзначные числа с уникальными цифрами и суммой цифр, равной 6.

Четырехзначное число имеет вид ABCD, где A, B, C и D - это его цифры. Условия:

• Все цифры должны быть уникальными.
• Сумма цифр A + B + C + D = 6.
• A не может быть равной 0, так как это четырехзначное число.

Шаг 2: Переберем возможные комбинации цифр.

Цифры, которые могут быть использованы: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Но так как сумма цифр равна 6, давайте подберем такие комбинации:

• 1, 2, 3, 0 (1 + 2 + 3 + 0 = 6)
• 1, 2, 0, 3 (это то же самое, что и выше)
• 1, 0, 2, 3 (это то же самое, что и выше)
• 2, 0, 1, 3 (это то же самое, что и выше)
• 3, 0, 2, 1 (это то же самое, что и выше)

Теперь рассмотрим все возможные комбинации, которые дают уникальные цифры и соответствуют сумме 6:

• 1023
• 1203
• 1230
• 2013
• 2031
• 2103
• 2130
• 2301
• 2310
• 3012
• 3021
• 3102
• 3120
• 3201
• 3210

Шаг 3: Найдем самое большое и самое маленькое число среди найденных.

Среди перечисленных чисел:

• Самое маленькое число: 1023
• Самое большое число: 3210

Шаг 4: Вычислим разность между самым большим и самым маленьким числом.

Разность равна:

3210 - 1023 = 2187

Шаг 5: Умножим эту разность на 28.

Теперь вычислим 28-кратное значение разности:

28 * 2187 = 61116

Ответ: 61116.