Как можно вычислить медиану, размах и среднее арифметическое для набора чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10? Также, каким образом рассчитать среднюю скорость лодки, которая прошла 15 км за 3 часа, 12 км за 2 часа и 4 км за 1 час? И, наконец, как можно составить аналогичную задачу с числами: 2, 4, 8 и перечислить все возможные комбинации с этими числами?

Математика 8 класс Статистика и комбинаторика медиана размах среднее арифметическое средняя скорость расчет скорости задача с числами комбинации чисел математика 8 класс Новый

Давайте разберем ваш вопрос по частям.

1. Вычисление медианы, размаха и среднего арифметического для набора чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

• Среднее арифметическое: Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить на их количество.
  • Сложим числа: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55.
  • Количество чисел: 10.
  • Среднее арифметическое = 55 / 10 = 5.5.
• Медиана: Медиана - это среднее значение в отсортированном наборе данных. Если количество чисел четное, медиана будет средней арифметической двух центральных чисел.
  • Набор чисел уже отсортирован: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
  • Центральные числа: 5 и 6.
  • Медиана = (5 + 6) / 2 = 5.5.
• Размах: Размах - это разница между максимальным и минимальным значениями в наборе данных.
  • Максимальное значение: 10.
  • Минимальное значение: 1.
  • Размах = 10 - 1 = 9.

2. Расчет средней скорости лодки:

• Для нахождения средней скорости нужно суммировать все расстояния и разделить на общее время.
  • Первое расстояние: 15 км за 3 часа.
  • Второе расстояние: 12 км за 2 часа.
  • Третье расстояние: 4 км за 1 час.
  • Общее расстояние = 15 + 12 + 4 = 31 км.
  • Общее время = 3 + 2 + 1 = 6 часов.
  • Средняя скорость = 31 км / 6 часов ≈ 5.17 км/ч.

3. Составление аналогичной задачи с числами: 2, 4, 8 и перечисление всех возможных комбинаций:

• Для набора чисел 2, 4, 8 мы можем рассмотреть следующие статистические показатели:
  • Среднее арифметическое:
    • Сложим числа: 2 + 4 + 8 = 14.
    • Количество чисел: 3.
    • Среднее арифметическое = 14 / 3 ≈ 4.67.
  • Медиана:
    • Набор чисел уже отсортирован: 2, 4, 8.
    • Центральное число: 4.
    • Медиана = 4.
  • Размах:
    • Максимальное значение: 8.
    • Минимальное значение: 2.
    • Размах = 8 - 2 = 6.
• Перечисление всех возможных комбинаций:
  • 2
  • 4
  • 8
  • 2, 4
  • 2, 8
  • 4, 8
  • 2, 4, 8

Таким образом, мы рассмотрели все необходимые аспекты для решения вашей задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!