Чтобы вычислить модуль вектора MN, сначала нужно определить координаты самого вектора MN. Вектор MN можно представить как разность координат точки N и точки M. Давайте рассмотрим шаги, которые нужно выполнить:

1. Запишите координаты точек:
   • Координаты точки M: (4; -1)
   • Координаты точки N: (2; -2)
2. Вычислите координаты вектора MN:
   • Координаты вектора MN = (xN - xM; yN - yM)
   • Подставим значения: MN = (2 - 4; -2 - (-1))
   • Это упрощается до: MN = (-2; -1)
3. Вычислите модуль вектора MN:
   • Формула для нахождения модуля вектора: |MN| = √(x² + y²)
   • Подставим значения: |MN| = √((-2)² + (-1)²)
   • Это равняется: |MN| = √(4 + 1)
   • Что в итоге дает: |MN| = √5

Таким образом, модуль вектора MN равен √5. Это и есть окончательный ответ.