Как можно вычислить объём, площадь поверхности и массу прямоугольного параллелепипеда, если масса 1 м³ равна 0,45 кг? Длина равна 26 дм, ширина на 1,4 м больше длины, а высота составляет 24 дм. Помогите, пожалуйста!

Математика 8 класс Геометрические тела объем параллелепипеда площадь поверхности параллелепипеда масса параллелепипеда вычисление объёма математика 8 класс задачи по геометрии формулы для параллелепипеда Новый

Давайте поэтапно решим задачу о вычислении объёма, площади поверхности и массы прямоугольного параллелепипеда.

Шаг 1: Определим размеры параллелепипеда.

• Длина (L) = 26 дм.
• Ширина (W) = Длина + 1,4 м = 26 дм + 14 дм = 40 дм (так как 1 м = 10 дм).
• Высота (H) = 24 дм.

Шаг 2: Вычислим объём параллелепипеда.

Объём V можно вычислить по формуле:

V = L * W * H

Подставим значения:

V = 26 дм * 40 дм * 24 дм.

Теперь произведём умножение:

V = 26 * 40 = 1040 дм².

Теперь умножим на высоту:

V = 1040 дм² * 24 дм = 24960 дм³.

Шаг 3: Вычислим площадь поверхности параллелепипеда.

Площадь поверхности S можно вычислить по формуле:

S = 2(LW + LH + WH)

Подставим значения:

• L * W = 26 дм * 40 дм = 1040 дм²
• L * H = 26 дм * 24 дм = 624 дм²
• W * H = 40 дм * 24 дм = 960 дм²

Теперь подставим эти значения в формулу:

S = 2(1040 + 624 + 960) = 2 * 2624 = 5248 дм².

Шаг 4: Вычислим массу параллелепипеда.

Масса M параллелепипеда определяется по формуле:

M = V * плотность

Плотность равна 0,45 кг/м³. Мы знаем, что 1 дм³ = 0,001 м³, следовательно, 24960 дм³ = 24,96 м³.

Теперь можем вычислить массу:

M = 24,96 м³ * 0,45 кг/м³ = 11,232 кг.

Итак, итоговые результаты:

• Объём параллелепипеда: 24960 дм³.
• Площадь поверхности: 5248 дм².
• Масса: 11,232 кг.