2025-02-16 01:29:46
Как можно вычислить объём, площадь поверхности и массу прямоугольного параллелепипеда, если масса 1 м³ равна 0,45 кг? Длина равна 26 дм, ширина на 1,4 м больше длины, а высота составляет 24 дм. Помогите, пожалуйста!
Математика 8 класс Геометрические тела объем параллелепипеда площадь поверхности параллелепипеда масса параллелепипеда вычисление объёма математика 8 класс задачи по геометрии формулы для параллелепипеда
2025-02-16 01:29:59
Давайте поэтапно решим задачу о вычислении объёма, площади поверхности и массы прямоугольного параллелепипеда.
Шаг 1: Определим размеры параллелепипеда.- Длина (L) = 26 дм.
- Ширина (W) = Длина + 1,4 м = 26 дм + 14 дм = 40 дм (так как 1 м = 10 дм).
- Высота (H) = 24 дм.
Объём V можно вычислить по формуле:
V = L * W * H
Подставим значения:
V = 26 дм * 40 дм * 24 дм.
Теперь произведём умножение:
V = 26 * 40 = 1040 дм².
Теперь умножим на высоту:
V = 1040 дм² * 24 дм = 24960 дм³.
Шаг 3: Вычислим площадь поверхности параллелепипеда.Площадь поверхности S можно вычислить по формуле:
S = 2(LW + LH + WH)
Подставим значения:
- L * W = 26 дм * 40 дм = 1040 дм²
- L * H = 26 дм * 24 дм = 624 дм²
- W * H = 40 дм * 24 дм = 960 дм²
Теперь подставим эти значения в формулу:
S = 2(1040 + 624 + 960) = 2 * 2624 = 5248 дм².
Шаг 4: Вычислим массу параллелепипеда.Масса M параллелепипеда определяется по формуле:
M = V * плотность
Плотность равна 0,45 кг/м³. Мы знаем, что 1 дм³ = 0,001 м³, следовательно, 24960 дм³ = 24,96 м³.
Теперь можем вычислить массу:
M = 24,96 м³ * 0,45 кг/м³ = 11,232 кг.
Итак, итоговые результаты:- Объём параллелепипеда: 24960 дм³.
- Площадь поверхности: 5248 дм².
- Масса: 11,232 кг.
