Как можно вычислить площадь параллелограмма, если его вершины расположены по координатам 1,7; 8,2; 8,4; 1,9?

Математика 8 класс Площадь параллелограмма в координатной плоскости площадь параллелограмма вычисление площади координаты вершин математика 8 класс геометрия параллелограмма Новый

Чтобы вычислить площадь параллелограмма, заданного вершинами в координатах, можно воспользоваться формулой, основанной на координатах его вершин. В нашем случае вершины параллелограмма заданы следующими координатами:

• A(1, 7)
• B(8, 2)
• C(8, 4)
• D(1, 9)

Сначала мы можем выбрать две стороны параллелограмма, например, AB и AD. Затем мы можем использовать формулу для площади параллелограмма:

Площадь = основание * высота

Однако, в данном случае удобнее использовать формулу площади многоугольника по координатам. Для параллелограмма с вершинами (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4) формула выглядит следующим образом:

Площадь = 0.5 * |x1*y2 + x2*y3 + x3*y4 + x4*y1 - (y1*x2 + y2*x3 + y3*x4 + y4*x1)|

Теперь подставим координаты вершин:

• x1 = 1, y1 = 7
• x2 = 8, y2 = 2
• x3 = 8, y3 = 4
• x4 = 1, y4 = 9

Подставим значения в формулу:

1. Вычислим первую часть: 1*2 + 8*4 + 8*9 + 1*7 = 2 + 32 + 72 + 7 = 113
2. Теперь вычислим вторую часть: 7*8 + 2*8 + 4*1 + 9*1 = 56 + 16 + 4 + 9 = 85
3. Теперь найдем разницу: 113 - 85 = 28
4. Теперь подставим в формулу площади: Площадь = 0.5 * |28| = 14

Таким образом, площадь параллелограмма, заданного вершинами (1, 7), (8, 2), (8, 4) и (1, 9), равна 14 квадратных единиц.