Как можно вычислить площадь поверхности и объём тела, полученного при вращении полукруга с диаметром 8 см вокруг своего диаметра?

Математика 8 класс Геометрия вращения площадь поверхности Объём тела вращение полукруга диаметр 8 см математика 8 класс Новый

Чтобы вычислить площадь поверхности и объём тела, полученного при вращении полукруга с диаметром 8 см вокруг своего диаметра, нам сначала нужно понять, что это тело называется шаром. Давайте поэтапно разберём, как это сделать.

1. Определение радиуса полукруга:

Диаметр полукруга равен 8 см, следовательно, радиус (r) равен:

• r = диаметр / 2 = 8 см / 2 = 4 см

2. Вычисление объёма шара:

Формула для вычисления объёма (V) шара выглядит так:

• V = (4/3) * π * r³

Теперь подставим наш радиус:

• V = (4/3) * π * (4 см)³
• V = (4/3) * π * 64 см³
• V = (256/3) * π см³

3. Вычисление площади поверхности шара:

Формула для вычисления площади поверхности (S) шара выглядит так:

• S = 4 * π * r²

Теперь подставим наш радиус:

• S = 4 * π * (4 см)²
• S = 4 * π * 16 см²
• S = 64 * π см²

4. Итог:

Таким образом, мы получили:

• Объём шара: V = (256/3) * π см³
• Площадь поверхности шара: S = 64 * π см²

Теперь вы знаете, как вычислить объём и площадь поверхности тела, полученного при вращении полукруга вокруг своего диаметра!