Как можно выразить переменную y через переменную x, решая следующие уравнения:

1. x + y - 3 = 0;
2. x + 4y + 12 = 0;
3. -2z + y - 7 = 0;
4. x - 3y - 6 = 0;
5. 4x - y - 3 = 0;
6. -x + 2y - 5 = 0?

Математика 8 класс Решение линейных уравнений с двумя переменными уравнения переменная y переменная x математические задачи решение уравнений алгебра выражение переменной Новый

Чтобы выразить переменную y через переменную x в каждом из данных уравнений, нам нужно решить каждое уравнение относительно y. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1. Уравнение: x + y - 3 = 0

   Переносим x на другую сторону:

   y = 3 - x

2. Уравнение: x + 4y + 12 = 0

   Сначала перенесем x и 12 на правую сторону:

   4y = -x - 12

   Теперь делим обе стороны на 4:

   y = (-x - 12) / 4

   Упрощаем:

   y = -x/4 - 3

3. Уравнение: -2z + y - 7 = 0

   Здесь переменная z не относится к переменной x, но мы можем выразить y:

   y = 2z + 7

4. Уравнение: x - 3y - 6 = 0

   Переносим x и 6 на другую сторону:

   -3y = -x + 6

   Делим обе стороны на -3:

   y = (x - 6) / 3

   Упрощаем:

   y = x/3 - 2

5. Уравнение: 4x - y - 3 = 0

   Переносим 4x и 3 на другую сторону:

   -y = -4x + 3

   Умножаем обе стороны на -1:

   y = 4x - 3

6. Уравнение: -x + 2y - 5 = 0

   Переносим -x и -5 на другую сторону:

   2y = x + 5

   Делим обе стороны на 2:

   y = (x + 5) / 2

   Упрощаем:

   y = x/2 + 2.5

Теперь у нас есть выражения для y в зависимости от x для каждого уравнения:

• y = 3 - x
• y = -x/4 - 3
• y = 2z + 7 (здесь z не зависит от x)
• y = x/3 - 2
• y = 4x - 3
• y = x/2 + 2.5