Как можно выяснить, какие из трех одинаковых чашечных весов неисправны, если один из них был разобран и собран обратно так, что теперь он всегда показывает неправильный результат (весы показывают равновесие, когда массы не равны, и наоборот), не разбирая весы и не используя другие предметы?

Математика 8 класс Логические задачи и головоломки чашечные весы неисправные весы математическая задача решение задачи весы с неправильным результатом как определить неисправные весы Новый

Чтобы выяснить, какие из трех одинаковых чашечных весов неисправны, нам нужно использовать метод сравнения, основываясь на свойствах весов. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам решить эту задачу.

1. Обозначим весы: Пусть весы будут обозначены как A, B и C.
2. Сравнение весов: Начнем с того, что мы можем сравнить любые два весов между собой, чтобы выяснить, какой из них показывает правильный результат, а какой - нет.
3. Первое сравнение: Сравним весы A и B.
   • Если A и B показывают равновесие, это значит, что оба весы либо исправны, либо оба неисправны.
   • Если A и B показывают неравенство, то один из них неисправен.
4. Второе сравнение: Теперь сравним весы A и C, а затем B и C.
   • Если A и C показывают равновесие, то аналогично, оба могут быть исправны или неисправны. Но если они показывают неравенство, то один из них неисправен.
   • Сравнив B и C, мы получим дополнительную информацию о том, какие из весов неисправны.
5. Анализ результатов: На основе результатов двух сравнений мы можем сделать выводы:
   • Если два весы показывают одинаковый результат, а третий - другой, то третий весы неисправны.
   • Если все три весы показывают разные результаты, то мы можем определить, какой из них неисправен, основываясь на том, что один из весов всегда показывает неправильный результат.

Таким образом, используя всего лишь два сравнения, мы можем определить, какой из весов неисправен. Этот метод позволяет эффективно выявить неисправные весы без необходимости их разбирать или использовать другие предметы.