Как на координатной плоскости отметить точки М (4; -3), N (3; 2) и К(-2; 2), провести лучи МN и МК, а потом измерить угол NМК? И как вычислить длину и площадь круга, если его диаметр равен 7,2 см? (Округлите результат до сотых).

Математика 8 класс Координатная геометрия и геометрия кругов координатная плоскость точки М N К угол NМК длина круга площадь круга диаметр 7,2 см Новый

Давайте поэтапно разберем, как выполнить все ваши задания.

1. Отметка точек на координатной плоскости:

• Нарисуйте координатную плоскость с осями X и Y.
• Отметьте точку М (4; -3):
  • По оси X отложите 4 единицы вправо.
  • По оси Y отложите 3 единицы вниз (так как -3).
• Отметьте точку N (3; 2):
  • По оси X отложите 3 единицы вправо.
  • По оси Y отложите 2 единицы вверх.
• Отметьте точку K (-2; 2):
  • По оси X отложите 2 единицы влево.
  • По оси Y отложите 2 единицы вверх.

2. Проведение лучей МN и МК:

• Соедините точки М и N прямой линией — это будет луч МN.
• Соедините точки М и K прямой линией — это будет луч МК.

3. Измерение угла NМК:

• Чтобы измерить угол NМК, вам понадобится транспортир.
• Поставьте центр транспортира на точку М.
• Совместите одну из линий транспортира с лучом МN.
• Посмотрите, где пересекается другая линия транспортира с лучом МК — это и будет величина угла NМК.

4. Вычисление длины и площади круга:

• Дано, что диаметр круга равен 7,2 см.
• Сначала найдем радиус круга:
  • Радиус = диаметр / 2 = 7,2 см / 2 = 3,6 см.
• Теперь вычислим длину окружности по формуле:
  • Длина окружности = 2 * π * радиус.
  • Подставим радиус: Длина окружности ≈ 2 * 3,14 * 3,6 см ≈ 22,62 см (округлено до сотых).
• Теперь найдем площадь круга по формуле:
  • Площадь = π * радиус^2.
  • Подставим радиус: Площадь ≈ 3,14 * (3,6 см)^2 ≈ 3,14 * 12,96 см² ≈ 40,71 см² (округлено до сотых).

Таким образом, вы успешно отметили точки, провели лучи и вычислили длину и площадь круга!