2025-02-18 12:43:22
Как наиболее рационально вычислить следующие выражения: 1) 0,2^3 + 0,2^2 * 0,8 2) 167^2 - 167 * 67?
Математика 8 класс Темы: "Степени и корни", "Формулы сокращенного умножения вычисление выражений математика 8 класс рациональные методы задачи на вычисление степени и умножение алгебраические выражения
2025-02-18 12:43:35
Давайте разберем оба выражения по очереди и найдем наиболее рациональные способы их вычисления.
1) 0,2^3 + 0,2^2 * 0,8Сначала вычислим каждую часть выражения.
- Вычислим 0,2^3:
- 0,2^3 = 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,008.
- Вычислим 0,2^2:
- 0,2^2 = 0,2 * 0,2 = 0,04.
- Теперь умножим 0,2^2 на 0,8:
- 0,04 * 0,8 = 0,032.
Теперь сложим результаты:
0,008 + 0,032 = 0,040.
Ответ: 0,040.
2) 167^2 - 167 * 67В этом выражении мы можем использовать формулу разности квадратов. Заметим, что 167^2 можно представить как (167 * 167), а 167 * 67 можно упростить, используя распределительное свойство.
Также мы можем заметить, что 167 * 67 = 167 * (70 - 3) = 167 * 70 - 167 * 3.
Однако, давайте упростим выражение, используя метод разложения на множители:
- Вынесем общий множитель 167:
- 167^2 - 167 * 67 = 167 * (167 - 67).
- Теперь упростим скобки:
- 167 - 67 = 100.
- Теперь подставим обратно:
- 167 * 100 = 16700.
Ответ: 16700.
Таким образом, мы получили ответы на оба выражения, используя рациональные методы вычислений.
