Как найти 3 части числа, если известно, что первое число относится ко второму как 7 : 12, второе к третьему как 3 : 5, а разность третьего и первого равна 10,4? Помогите плиз.

Математика 8 класс Пропорции и задачи на нахождение частей числа как найти части числа отношение чисел задача по математике разность чисел 8 класс математика Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим три числа, которые мы ищем, как A, B и C. Мы знаем следующее:

• Первое число A относится ко второму B как 7 : 12, что можно записать как A/B = 7/12.
• Второе число B относится к третьему C как 3 : 5, что можно записать как B/C = 3/5.
• Разность третьего числа C и первого числа A равна 10,4, то есть C - A = 10,4.

Теперь давайте выразим B и C через A.

1. Сначала выразим B через A. Из первого соотношения A/B = 7/12, мы можем записать:
A = (7/12) * B
2. Теперь выразим B через A:
B = (12/7) * A
3. Теперь найдем C через B. Из второго соотношения B/C = 3/5, мы можем записать:
B = (3/5) * C
4. Теперь выразим C через B:
C = (5/3) * B
5. Подставим выражение B в выражение для C:
C = (5/3) * (12/7) * A
6. Упростим это выражение:
C = (60/21) * A = (20/7) * A

Теперь у нас есть выражения для B и C через A:

• B = (12/7) * A
• C = (20/7) * A

Теперь мы можем использовать информацию о разности C и A:

C - A = 10,4

Подставим выражение для C:

(20/7) * A - A = 10,4

Теперь объединим A:

(20/7) A - (7/7) A = 10,4 ((20 - 7)/7) A = 10,4 (13/7) A = 10,4

Теперь умножим обе стороны уравнения на 7/13, чтобы найти A:

A = 10,4 * (7/13) A = 5,6

Теперь, когда мы знаем A, можем найти B и C:

1. Найдём B:
B = (12/7) * A = (12/7) * 5,6 = 9,6
2. Найдём C:
C = (20/7) * A = (20/7) * 5,6 = 16

Таким образом, мы нашли все три числа:

• A = 5,6
• B = 9,6
• C = 16