Как найти целые решения линейного неравенства с одной переменной: –4,5 ≤ 1,5x < –2,25 и отметить их на числовой прямой?

Математика 8 класс Линейные неравенства с одной переменной линейное неравенство целые решения числовая прямая математика 8 класс решение неравенства Новый

Чтобы найти целые решения линейного неравенства –4,5 ≤ 1,5x < –2,25, давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Разделим неравенство на две части.

Мы имеем два неравенства:

• –4,5 ≤ 1,5x
• 1,5x < –2,25

Шаг 2: Решим первое неравенство.

Начнем с первого неравенства:

–4,5 ≤ 1,5x

Чтобы изолировать x, разделим обе стороны на 1,5:

x ≥ –4,5 / 1,5

Посчитаем –4,5 / 1,5:

–4,5 / 1,5 = –3

Таким образом, первое неравенство дает нам:

x ≥ –3

Шаг 3: Решим второе неравенство.

Теперь перейдем ко второму неравенству:

1,5x < –2,25

Также разделим обе стороны на 1,5:

x < –2,25 / 1,5

Посчитаем –2,25 / 1,5:

–2,25 / 1,5 = –1,5

Таким образом, второе неравенство дает нам:

x < –1,5

Шаг 4: Объединим результаты.

Теперь у нас есть два условия:

• x ≥ –3
• x < –1,5

Объединим их:

–3 ≤ x < –1,5

Шаг 5: Найдем целые решения.

Теперь нам нужно найти целые числа, которые удовлетворяют этому неравенству.

Целые числа в интервале от –3 до –1,5:

• –3
• –2

Таким образом, целые решения неравенства –4,5 ≤ 1,5x < –2,25: это –3 и –2.

Шаг 6: Отметим решения на числовой прямой.

На числовой прямой можно отметить следующие точки:

• Точка –3 - закрашенная (включена в решение)
• Точка –2 - закрашенная (включена в решение)
• Точка –1,5 - незакрашенная (не включена в решение)

Таким образом, на числовой прямой у нас будет выглядеть так:

---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Здесь точки –3 и –2 будут закрашены, а точка –1,5 будет незакрашенной.