Как найти дисперсию числового ряда, если известен средний квадрат значений, равный 20,5, и среднее арифметическое значений, равное 0,5?

Математика 8 класс Дисперсия и среднее значение дисперсия числового ряда средний квадрат значений среднее арифметическое математика 8 класс задачи по математике статистика для 8 класса Новый

Чтобы найти дисперсию числового ряда, нам нужно использовать формулу для дисперсии, которая связывает средний квадрат значений, среднее арифметическое и дисперсию. Дисперсия (D) может быть найдена по следующей формуле:

D = E(X^2) - (E(X))^2

Где:

• E(X^2) - это средний квадрат значений, который в вашем случае равен 20,5;
• E(X) - это среднее арифметическое значений, которое равно 0,5.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала вычислим квадрат среднего арифметического:
2. (E(X))^2 = (0,5)^2 = 0,25;
3. Теперь подставим значения в формулу для дисперсии:
4. D = E(X^2) - (E(X))^2 = 20,5 - 0,25;
5. Теперь вычтем: D = 20,5 - 0,25 = 20,25.

Таким образом, дисперсия числового ряда равна 20,25.