Как найти длину отрезка АВ, если из концов этого отрезка, находящихся с одной стороны от плоскости, проведены перпендикуляры длиной 7 см и 10 см, а расстояние между основаниями этих перпендикуляров равно 4 см?

Математика 8 класс Геометрия. Расстояние между параллельными прямыми длина отрезка АВ перпендикуляры расстояние между основаниями математика 8 класс задачи на перпендикуляры Новый

Чтобы найти длину отрезка АВ, воспользуемся теоремой Пифагора. Мы имеем два перпендикуляра, которые проведены из концов отрезка АВ к плоскости. Давайте обозначим:

• A - один конец отрезка,
• B - другой конец отрезка,
• h1 = 7 см - длина перпендикуляра из точки A,
• h2 = 10 см - длина перпендикуляра из точки B,
• d = 4 см - расстояние между основаниями перпендикуляров.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где:

• одна катета - это разность высот перпендикуляров (h2 - h1),
• другой катет - это расстояние между основаниями перпендикуляров (d).

Сначала найдем разность высот:

1. h2 - h1 = 10 см - 7 см = 3 см.

Теперь у нас есть два катета:

• Первый катет (разность высот) равен 3 см,
• Второй катет (расстояние между основаниями) равен 4 см.

Теперь можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка АВ (c):

1. c = √(катет1² + катет2²),
2. где катет1 = 3 см и катет2 = 4 см.

Подставим значения:

1. c = √(3² + 4²),
2. c = √(9 + 16),
3. c = √25,
4. c = 5 см.

Таким образом, длина отрезка АВ равна 5 см.