Как найти координаты точек, где парабола y=-2x^2+4x+6 пересекает ось x?

Математика 8 класс Пересечение графиков с осями координат парабола координаты точек пересечение оси x уравнение параболы решение уравнения график функции математический анализ 8 класс математика Новый

Чтобы найти координаты точек, где парабола y = -2x^2 + 4x + 6 пересекает ось x, нам нужно решить уравнение, при котором y равно 0. Это связано с тем, что ось x представляет собой все точки, где значение y равно нулю.

Итак, мы ставим уравнение параболы равным нулю:

-2x^2 + 4x + 6 = 0

Теперь мы можем упростить это уравнение. Чтобы избавиться от коэффициента перед x^2, мы можем разделить все уравнение на -2:

x^2 - 2x - 3 = 0

Следующим шагом будет решение этого квадратного уравнения. Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении a = 1, b = -2, c = -3. Теперь подставим эти значения в формулу:

• b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16
• √(b² - 4ac) = √16 = 4

Теперь подставим найденные значения в формулу:

x = (2 ± 4) / 2

Теперь мы можем найти два значения для x:

1. x₁ = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3
2. x₂ = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, парабола пересекает ось x в двух точках: (3, 0) и (-1, 0).

Итак, координаты точек, где парабола y = -2x^2 + 4x + 6 пересекает ось x, это:

• (3, 0)
• (-1, 0)