2025-02-17 18:51:48
Как найти координаты точек, где парабола y=-2x^2+4x+6 пересекает ось x?
Математика 8 класс Пересечение графиков с осями координат парабола координаты точек пересечение оси x уравнение параболы решение уравнения график функции математический анализ 8 класс математика
2025-02-17 18:52:04
Чтобы найти координаты точек, где парабола y = -2x^2 + 4x + 6 пересекает ось x, нам нужно решить уравнение, при котором y равно 0. Это связано с тем, что ось x представляет собой все точки, где значение y равно нулю.
Итак, мы ставим уравнение параболы равным нулю:
-2x^2 + 4x + 6 = 0
Теперь мы можем упростить это уравнение. Чтобы избавиться от коэффициента перед x^2, мы можем разделить все уравнение на -2:
x^2 - 2x - 3 = 0
Следующим шагом будет решение этого квадратного уравнения. Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
В нашем уравнении a = 1, b = -2, c = -3. Теперь подставим эти значения в формулу:
- b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16
- √(b² - 4ac) = √16 = 4
Теперь подставим найденные значения в формулу:
x = (2 ± 4) / 2
Теперь мы можем найти два значения для x:
- x₁ = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3
- x₂ = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1
Таким образом, парабола пересекает ось x в двух точках: (3, 0) и (-1, 0).
Итак, координаты точек, где парабола y = -2x^2 + 4x + 6 пересекает ось x, это:
- (3, 0)
- (-1, 0)
