Как найти координаты вершины параболы, заданной уравнением y=2x²-12x-5?

Математика 8 класс Координаты вершины параболы координаты вершины параболы уравнение параболы математика 8 класс нахождение координат график функции Новый

Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной уравнением y = 2x² - 12x - 5, мы воспользуемся формулой для нахождения координат вершины параболы, заданной в общем виде y = ax² + bx + c.

В нашем случае:

• a = 2
• b = -12
• c = -5

Координаты вершины параболы (x₀, y₀) можно найти по следующим формулам:

1. x₀ = -b / (2a)
2. y₀ = f(x₀), где f(x) - это наше уравнение параболы.

Теперь подставим значения a и b в первую формулу:

x₀ = -(-12) / (2 * 2) = 12 / 4 = 3.

Теперь мы знаем, что x₀ = 3. Теперь подставим это значение в уравнение параболы, чтобы найти y₀:

y₀ = 2*(3)² - 12*(3) - 5.

Посчитаем:

• (3)² = 9;
• 2 * 9 = 18;
• -12 * 3 = -36;

Теперь подставим эти значения в уравнение:

y₀ = 18 - 36 - 5 = 18 - 41 = -23.

Таким образом, координаты вершины параболы равны:

(3, -23)

Итак, вершина параболы, заданной уравнением y = 2x² - 12x - 5, находится в точке (3, -23).