Как найти меньшее из двух чисел, если их среднее арифметическое равно 7,2, а одно число в 1,4 раза меньше другого?

Математика 8 класс Среднее арифметическое и пропорции среднее арифметическое меньшее число два числа математическая задача решение уравнения пропорции 8 класс математика Новый

Для решения задачи начнем с обозначения чисел. Пусть одно из чисел обозначим как x, а другое как y. Из условия задачи мы знаем два важных момента:

• Среднее арифметическое двух чисел равно 7,2.
• Одно число в 1,4 раза меньше другого.

Теперь запишем эти условия в виде уравнений.

1. Среднее арифметическое двух чисел можно выразить так: (x + y) / 2 = 7,2. Умножим обе стороны на 2: x + y = 14,4.
2. Из второго условия, что одно число в 1,4 раза меньше другого, мы можем записать: x = y / 1,4 или, что то же самое, y = 1,4x.

Теперь подставим выражение для y из второго уравнения в первое уравнение:

x + 1,4x = 14,4.

Объединим подобные слагаемые:

2,4x = 14,4.

Теперь найдем x, разделив обе стороны на 2,4:

x = 14,4 / 2,4.

Выполним деление:

x = 6.

Теперь, зная x, найдем y, подставив значение x в уравнение y = 1,4x:

y = 1,4 * 6.

Выполним умножение:

y = 8,4.

Теперь у нас есть оба числа: x = 6 и y = 8,4. Нам нужно найти меньшее из этих двух чисел.

Меньшее число: 6.

Таким образом, меньшее из двух чисел равно 6.