Чтобы найти наименьшую и наибольшую точку квадратичной функции, мы можем использовать свойства параболы, описываемой уравнением вида y = ax² + bx + c. Важно помнить, что:

• Если a > 0, парабола открыта вверх, и у нее есть наименьшая точка (минимум).
• Если a < 0, парабола открыта вниз, и у нее есть наибольшая точка (максимум).

Теперь давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности.

1. Определяем коэффициент a. В данном случае a = 2, что больше 0. Это означает, что парабола открыта вверх, и у нас есть наименьшая точка.
2. Находим координаты вершины параболы. Для этого используем формулу x = -b / (2a), где b = -8:
• x = -(-8) / (2 * 2) = 8 / 4 = 2.
3. Теперь подставляем найденное значение x в уравнение функции, чтобы найти значение y:
• y = 2(2)² - 8(2) + 12 = 2(4) - 16 + 12 = 8 - 16 + 12 = 4.
4. Таким образом, наименьшая точка функции y = 2x² - 8x + 12 находится в точке (2, 4).

1. Определяем коэффициент a. Здесь a = -3, что меньше 0. Это означает, что парабола открыта вниз, и у нас есть наибольшая точка.
2. Находим координаты вершины параболы, используя ту же формулу x = -b / (2a), где b = 6:
• x = -6 / (2 * -3) = -6 / -6 = 1.
3. Теперь подставляем найденное значение x в уравнение функции, чтобы найти значение y:
• y = -3(1)² + 6(1) - 18 = -3(1) + 6 - 18 = -3 + 6 - 18 = -15.
4. Таким образом, наибольшая точка функции y = -3x² + 6x - 18 находится в точке (1, -15).

В итоге:

• Для функции А: наименьшая точка (2, 4).
• Для функции Б: наибольшая точка (1, -15).