Как найти объединение 953 для следующих числовых промежутков: 1) (-∞; 7) и (6; +∞); 2) [0; 10) и [0; 8); 3) (-∞; -4] и (-5; 2); 4) (15; 20] и (0; +∞)?

Математика 8 класс Объединение числовых промежутков объединение числовых промежутков математика 8 класс как найти объединение числовые промежутки решение задач по математике Новый

Чтобы найти объединение числовых промежутков, нам нужно определить все числа, которые входят хотя бы в один из данных промежутков. Давайте рассмотрим каждый из них по отдельности.

1. Промежутки: (-∞; 7) и (6; +∞)
   Решение:
   • Первый промежуток (-∞; 7) включает все числа, меньшие 7.
   • Второй промежуток (6; +∞) включает все числа, большие 6.
   • Объединяя эти два промежутка, мы видим, что все числа, меньшие 7, и все числа, большие 6, включаются в объединение. Таким образом, объединение будет (-∞; +∞), так как все числа действительные.
2. Промежутки: [0; 10) и [0; 8)
   Решение:
   • Первый промежуток [0; 10) включает числа от 0 до 10, не включая 10.
   • Второй промежуток [0; 8) включает числа от 0 до 8, не включая 8.
   • Объединяя эти два промежутка, мы получаем [0; 10), так как все числа от 0 до 8 уже входят в первый промежуток.
3. Промежутки: (-∞; -4] и (-5; 2)
   Решение:
   • Первый промежуток (-∞; -4] включает все числа, меньшие или равные -4.
   • Второй промежуток (-5; 2) включает числа от -5 до 2, не включая 2.
   • Объединяя эти два промежутка, мы видим, что объединение будет (-∞; -4] U (-5; 2) = (-∞; 2), так как все числа от -5 до -4 также включаются.
4. Промежутки: (15; 20] и (0; +∞)
   Решение:
   • Первый промежуток (15; 20] включает числа от 15 до 20, включая 20.
   • Второй промежуток (0; +∞) включает все числа, большие 0.
   • Объединяя эти два промежутка, мы получаем (0; +∞), так как все числа от 15 до 20 уже входят во второй промежуток.

Таким образом, результаты объединений промежутков:

• 1) (-∞; +∞)
• 2) [0; 10)
• 3) (-∞; 2)
• 4) (0; +∞)