Как найти объем шара, используя формулу V=4/3nR в 3 степени, если вместо радиуса R подставить диаметр D, при n=3 и D=5?

Математика 8 класс Объем шара объем шара формула V=4/3nR радиус R диаметр d математика 8 класс Новый

Чтобы найти объем шара, используя формулу V = 4/3 * π * R в третьей степени, и подставить вместо радиуса R диаметр D, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Понимание связи между диаметром и радиусом

• Радиус R шара равен половине диаметра D. То есть, R = D / 2.

Шаг 2: Подставим значение диаметра D

• В данном случае D = 5, поэтому радиус R будет равен: R = 5 / 2 = 2.5.

Шаг 3: Подставим радиус в формулу объема

• Теперь мы можем использовать формулу V = 4/3 * π * R в третьей степени. Подставляем R = 2.5:
• V = 4/3 * π * (2.5) в третьей степени.

Шаг 4: Вычисляем R в третьей степени

• (2.5) в третьей степени = 2.5 * 2.5 * 2.5 = 15.625.

Шаг 5: Подставляем значение в формулу

• Теперь подставляем это значение обратно в формулу:
• V = 4/3 * π * 15.625.

Шаг 6: Умножаем

• Сначала вычислим 4/3 * 15.625:
• 4/3 * 15.625 = 20.8333 (примерно).
• Теперь умножаем на π (примерно 3.14):
• 20.8333 * 3.14 ≈ 65.5.

Шаг 7: Ответ

• Таким образом, объем шара с диаметром 5 равен примерно 65.5 кубических единиц.