Как найти пересечение и объединение числовых промежутков?

1. (-∞; 3] и [1; +∞);
2. (-4; 0] и [4; 7);
3. (-16; 16] x [-6; 6);

Что означает G?

Математика 8 класс Числовые промежутки и их операции пересечение числовых промежутков объединение числовых промежутков математика 8 класс числовые промежутки решение задач по математике Новый

Чтобы найти пересечение и объединение числовых промежутков, нужно понимать, что такое каждый из этих промежутков и как они выглядят на числовой оси. Давайте рассмотрим ваш пример по шагам.

1. Пересечение промежутков

Пересечение двух промежутков – это множество чисел, которые принадлежат одновременно обоим промежуткам. Мы будем использовать обозначения:

• (-∞; 3] – все числа меньше или равные 3;
• [1; +∞) – все числа больше или равные 1;

Чтобы найти пересечение (-∞; 3] и [1; +∞), мы ищем числа, которые находятся в обоих промежутках:

• В промежутке (-∞; 3] числа могут быть от -∞ до 3;
• В промежутке [1; +∞) числа могут быть от 1 до +∞.

Таким образом, пересечение этих двух промежутков будет от 1 до 3, включая 1 и 3. Записываем это как [1; 3].

Теперь рассмотрим второй набор промежутков:

• (-4; 0] – все числа больше -4 и меньше или равные 0;
• [4; 7) – все числа от 4 до 7, не включая 7.

Здесь видно, что промежутки не пересекаются, так как (-4; 0] и [4; 7) находятся на разных частях числовой оси. Следовательно, их пересечение пустое, и мы записываем это как Ø.

2. Объединение промежутков

Объединение двух промежутков – это множество чисел, которые принадлежат хотя бы одному из них. Рассмотрим объединение промежутков:

• Для (-∞; 3] и [1; +∞) объединение будет (-∞; +∞), так как оба промежутка охватывают все числа от -∞ до +∞.

Для (-4; 0] и [4; 7) объединение будет (-4; 0] U [4; 7), так как они не пересекаются и просто добавляются друг к другу.

Теперь рассмотрим третий набор:

• (-16; 16] – все числа от -16 до 16;
• [-6; 6) – все числа от -6 до 6, не включая 6.

Здесь мы видим, что [-6; 6) находится внутри (-16; 16]. Поэтому объединение будет (-16; 16].

Что означает G?

В данном контексте G может означать множество, которое включает в себя все элементы, которые мы рассматриваем, но без дополнительной информации сложно дать точное определение. Обычно G используется для обозначения общего множества или группы элементов.

Таким образом, мы рассмотрели, как находить пересечение и объединение числовых промежутков. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!