Чтобы найти прямую, параллельную данной прямой у=3х+5, необходимо знать, что параллельные прямые имеют одинаковый наклон (угловой коэффициент).

В уравнении прямой у=3х+5, коэффициент перед х равен 3. Это и есть угловой коэффициент (m) данной прямой.

Теперь, чтобы записать уравнение параллельной прямой, нам нужно использовать тот же угловой коэффициент, то есть 3. Мы можем записать уравнение параллельной прямой в общем виде:

у = 3х + b,

где b - это свободный член, который мы можем выбрать произвольно. Это значение определяет, на каком расстоянии от исходной прямой будет находиться параллельная прямая.

Например, если мы выберем b = 1, то уравнение параллельной прямой будет выглядеть так:

у = 3х + 1.

Если мы выберем b = -2, то уравнение будет:

у = 3х - 2.

Таким образом, вы можете выбрать любое значение для b, и получите уравнение прямой, параллельной у=3х+5.

Итак, шаги для нахождения параллельной прямой:

1. Определите угловой коэффициент исходной прямой (в данном случае 3).
2. Запишите уравнение параллельной прямой в виде у = 3х + b, где b - произвольное значение.
3. Выберите значение b и запишите окончательное уравнение.