Как найти решение рационального уравнения и неравенства 3 (x-2)-5=4 (5x-1)?

Математика 8 класс Рациональные уравнения и неравенства рациональное уравнение решение уравнения неравенство математика 8 класс методы решения уравнений Новый

Чтобы решить рациональное уравнение 3 (x-2) - 5 = 4 (5x-1), следуем следующим шагам:

1. Раскроем скобки:
   • Слева: 3 * (x - 2) = 3x - 6
   • Справа: 4 * (5x - 1) = 20x - 4
2. Подставим раскрытые выражения в уравнение:

   3x - 6 - 5 = 20x - 4

3. Упростим выражение:

   3x - 11 = 20x - 4

4. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:

   3x - 20x = -4 + 11

5. Упрощаем:

   -17x = 7

6. Теперь делим обе стороны на -17:

   x = -7/17

Таким образом, решение уравнения: x = -7/17.

Теперь решим неравенство, если оно задано. Например, если нам нужно решить неравенство 3 (x-2) - 5 < 4 (5x-1), то шаги будут похожи:

1. Раскроем скобки:
   • Слева: 3 * (x - 2) = 3x - 6
   • Справа: 4 * (5x - 1) = 20x - 4
2. Подставим раскрытые выражения в неравенство:

   3x - 6 - 5 < 20x - 4

3. Упростим выражение:

   3x - 11 < 20x - 4

4. Переносим все x в одну сторону:

   3x - 20x < -4 + 11

5. Упрощаем:

   -17x < 7

6. Делим обе стороны на -17 и меняем знак неравенства:

   x > -7/17

Таким образом, решение неравенства: x > -7/17.