Как найти решение системы неравенств: 12(х-1)218 и х+9<19?

Математика 8 класс Неравенства и их системы система неравенств решение неравенств математика 8 класс неравенства с x график неравенств Новый

Для решения системы неравенств, давайте сначала разберемся с каждым неравенством по отдельности. У нас есть два неравенства:

• 12(х - 1) > 218
• х + 9 < 0

Теперь давайте решим каждое неравенство.

Первое неравенство: 12(х - 1) > 218

1. Раскроем скобки:

12х - 12 > 218

2. Добавим 12 к обеим частям неравенства:

12х > 218 + 12

12х > 230

3. Теперь разделим обе части на 12:

х > 230 / 12

х > 19.1667

Таким образом, первое неравенство дает нам, что х > 19.1667.

Второе неравенство: х + 9 < 0

1. Вычтем 9 из обеих частей неравенства:

х < -9

Теперь у нас есть два условия:

• х > 19.1667
• х < -9

Теперь давайте проанализируем, могут ли оба условия выполняться одновременно. Мы видим, что первое неравенство требует, чтобы х был больше 19.1667, а второе - чтобы х был меньше -9.

Поскольку не существует чисел, которые одновременно больше 19.1667 и меньше -9, то система неравенств не имеет решений.

Таким образом, ответ: система неравенств не имеет решений.