Как найти сумму бесконечно убывающей прогрессии? Варианты: A B C D 23/65 √2; 2 − √2; 3√2 − 4; помооооогите пж

Математика 8 класс Сумма бесконечно убывающей прогрессии сумма бесконечно убывающей прогрессии математические прогрессии нахождение суммы прогрессии убывающая прогрессия помощь по математике Новый

Чтобы найти сумму бесконечно убывающей прогрессии, нам нужно использовать формулу для суммы бесконечной геометрической прогрессии. Эта формула выглядит следующим образом:

S = a / (1 - r)

где:

• S - сумма бесконечно убывающей прогрессии;
• a - первый член прогрессии;
• r - знаменатель прогрессии (коэффициент, на который умножается каждый следующий член).

Чтобы применить эту формулу, необходимо убедиться, что |r| < 1, то есть коэффициент должен быть меньше единицы по модулю.

Теперь давайте рассмотрим пример, чтобы проиллюстрировать этот процесс:

1. Предположим, у нас есть прогрессия, где первый член a = 2 и знаменатель r = 1/3.
2. Проверяем, что |r| < 1: в нашем случае |1/3| = 1/3 < 1, значит, мы можем использовать формулу.
3. Теперь подставим значения в формулу: S = 2 / (1 - 1/3).
4. Сначала вычисляем 1 - 1/3 = 2/3.
5. Теперь подставляем это значение в формулу: S = 2 / (2/3) = 2 * (3/2) = 3.

Таким образом, сумма бесконечно убывающей прогрессии в этом примере равна 3.

Теперь вам нужно проверить, какие из предложенных вариантов могут соответствовать этой формуле. Если у вас есть конкретные значения для первого члена и знаменателя, подставьте их в формулу и найдите сумму. Если у вас нет этих значений, то вам нужно их выяснить для дальнейшего решения.

Если у вас есть дополнительные вопросы или примеры, не стесняйтесь спрашивать!