Как найти сумму длин трех жирных отрезков, если большой треугольник разбит на 4 треугольника и 3 четырёхугольника, при этом сумма периметров четырёхугольника равна 25 см, сумма периметров четырёх треугольника равна 20 см, а периметр исходного большого треугольника равен 19 см? Ответ обосновать. Помогите кто может! Огромное спасибо!

Математика 8 класс Сумма длин отрезков и периметры фигур математика 8 класс сумма длин отрезков большой треугольник разбитие на треугольники и четырёхугольники сумма периметров периметр четырёхугольника периметр треугольника периметр большого треугольника решение задачи обоснование ответа Новый

Чтобы найти сумму длин трех жирных отрезков, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть.

• Сумма периметров четырехугольников = 25 см.
• Сумма периметров треугольников = 20 см.
• Периметр большого треугольника = 19 см.

Теперь, чтобы понять, как связаны эти величины, давайте обозначим:

• P_т - сумма длин всех отрезков, которые образуют треугольники.
• P_ч - сумма длин всех отрезков, которые образуют четырехугольники.
• P_б - периметр большого треугольника.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие равенства:

• P_ч = 25 см (сумма периметров четырехугольников).
• P_т = 20 см (сумма периметров треугольников).
• P_б = 19 см (периметр большого треугольника).

Теперь давайте посмотрим, как эти суммы связаны между собой. Мы знаем, что большой треугольник состоит из трех жирных отрезков и отрезков, образующих треугольники и четырехугольники. Таким образом, если мы сложим периметры всех фигур, то получим:

P_б = P_т + P_ч - 3 * (длина общих отрезков)

Здесь "3 * (длина общих отрезков)" - это длина тех отрезков, которые входят в состав как треугольников, так и четырехугольников. Поскольку мы ищем сумму длин трех жирных отрезков, мы можем выразить это через периметры:

Сумма длин трех жирных отрезков = P_т + P_ч - P_б

Теперь подставим известные значения:

Сумма длин трех жирных отрезков = 20 см + 25 см - 19 см

Таким образом, мы получаем:

Сумма длин трех жирных отрезков = 26 см.

Итак, ответ на вопрос: сумма длин трех жирных отрезков равна 26 см.