Чтобы найти сумму всех четырехзначных чисел, составленных только из цифр 0, 1, 2 и делящихся на 6, нам нужно учесть несколько условий:

1. Четырехзначное число: Первой цифрой не может быть 0, поэтому она может быть 1 или 2.
2. Делимость на 6: Число должно делиться на 2 и на 3.

Теперь давайте разберем эти условия по шагам.

Шаг 1: Условия делимости

• Делимость на 2: Последняя цифра числа должна быть четной. В нашем случае это может быть 0 или 2.
• Делимость на 3: Сумма всех цифр числа должна быть кратна 3.

Шаг 2: Формирование чисел

Мы будем рассматривать случаи, когда первая цифра равна 1 и 2, и проверять все возможные комбинации для оставшихся трех цифр.

Случай 1: Первая цифра = 1

• Возможные цифры: 1, 0, 2.
• Последняя цифра может быть 0 или 2.

Подслучай 1.1: Последняя цифра = 0

Тогда две средние цифры могут быть 0, 1 или 2. Это дает следующие комбинации:

• Сумма цифр = 1 + x + y + 0, где x и y - любые из {0, 1, 2}.
• Сумма должна быть кратна 3.

Подслучай 1.2: Последняя цифра = 2

Аналогично, получаем:

• Сумма цифр = 1 + x + y + 2.

Случай 2: Первая цифра = 2

• Аналогично, проверяем все комбинации с последней цифрой 0 и 2.

Шаг 3: Подсчет чисел

Теперь, когда мы знаем, как формировать числа, нам нужно посчитать, сколько таких чисел есть и какие они. Для этого мы можем использовать перебор всех возможных комбинаций.

После того как мы найдем все подходящие числа, мы просто суммируем их. Это можно сделать с помощью программирования или вручную, если чисел не очень много.

Шаг 4: Пример

Предположим, мы нашли числа: 1200, 1202, 1020, 1022 и т.д. Мы просто складываем их:

• 1200 + 1202 + 1020 + 1022 + ... = Сумма

В итоге, после выполнения всех шагов, вы получите сумму всех четырехзначных чисел, составленных из цифр 0, 1, 2 и делящихся на 6.