2025-09-17 04:44:57
Как найти углы двух секторов круга, если угол одного сектора на 60 градусов больше угла другого сектора? Сколько градусов содержит угол каждого сектора?
Математика 8 класс Углы и сектора круга углы секторов круга задача по математике угол сектора угол на 60 градусов больше решение задачи геометрия свойства углов сектора круга математические вопросы 8 класс математика
2025-09-17 04:45:05
Для решения этой задачи давайте обозначим углы секторов. Пусть угол меньшего сектора равен x градусов. Тогда угол большего сектора, согласно условию, будет равен x + 60 градусов.
Теперь мы знаем, что сумма углов всех секторов в круге составляет 360 градусов. Поэтому мы можем записать уравнение:
- x + (x + 60) = 360
Теперь давайте упростим это уравнение:
- Сложим x и (x + 60):
- 2x + 60 = 360
Теперь нам нужно решить это уравнение для x:
- Вычтем 60 из обеих сторон:
- 2x = 360 - 60
- 2x = 300
Теперь разделим обе стороны на 2:
- x = 300 / 2
- x = 150
Теперь мы нашли угол меньшего сектора. Угол большего сектора равен:
- x + 60 = 150 + 60 = 210
Таким образом, углы секторов следующие:
- Угол меньшего сектора: 150 градусов
- Угол большего сектора: 210 градусов
Ответ: угол меньшего сектора составляет 150 градусов, а угол большего сектора - 210 градусов.