Как найти уравнение прямой x - 3y + 3 = 0, построить её график и определить угловой коэффициент?

Математика 8 класс Уравнения прямой и угловой коэффициент уравнение прямой график функции угловой коэффициент математика 8 класс решение уравнения Новый

Для того чтобы найти уравнение прямой, построить её график и определить угловой коэффициент, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Приведем уравнение к общему виду

Данное уравнение прямой выглядит как x - 3y + 3 = 0. Чтобы привести его к более удобному виду, выразим y через x:

1. Переносим x и 3 на правую сторону уравнения:
2. 3y = x + 3
3. Делим обе стороны на 3, чтобы выразить y:
4. y = (1/3)x + 1

Теперь мы имеем уравнение прямой в виде y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - значение y при x = 0.

Шаг 2: Определим угловой коэффициент

Из уравнения y = (1/3)x + 1 видно, что угловой коэффициент k равен 1/3. Это означает, что на графике при увеличении x на 1, y увеличивается на 1/3.

Шаг 3: Построим график

Для построения графика нам нужны несколько точек. Мы можем взять несколько значений x и найти соответствующие значения y:

• Если x = 0, то y = (1/3)*0 + 1 = 1. Точка (0, 1).
• Если x = 3, то y = (1/3)*3 + 1 = 2. Точка (3, 2).
• Если x = -3, то y = (1/3)*(-3) + 1 = 0. Точка (-3, 0).

Теперь у нас есть три точки: (0, 1), (3, 2) и (-3, 0). Мы можем построить график, отметив эти точки на координатной плоскости и проведя через них прямую линию.

Шаг 4: Проверка

Проверим, что все точки лежат на прямой, подставив их в исходное уравнение x - 3y + 3 = 0:

• Для (0, 1): 0 - 3*1 + 3 = 0. Верно.
• Для (3, 2): 3 - 3*2 + 3 = 0. Верно.
• Для (-3, 0): -3 - 3*0 + 3 = 0. Верно.

Таким образом, мы успешно нашли уравнение прямой, построили график и определили угловой коэффициент.