Как найти значение выражения: 0,3^-3 + (3/7)^-1 + (-0.5)^-2 × 3/4 + (-1)^-8 × 6?

Математика 8 класс Степени и степени с отрицательным показателем значение выражения математика 8 класс вычисление выражений отрицательные степени дробные числа Новый

Для нахождения значения выражения 0,3^-3 + (3/7)^-1 + (-0.5)^-2 × 3/4 + (-1)^-8 × 6 мы будем последовательно вычислять каждую часть выражения. Давайте разберем каждое слагаемое по отдельности.

1. Вычислим 0,3^-3:

Степень с отрицательным показателем обозначает, что мы берем обратное число и возводим его в положительную степень. То есть:

0,3^-3 = 1 / (0,3^3).

Теперь находим 0,3^3:

0,3 × 0,3 = 0,09;

0,09 × 0,3 = 0,027.

Теперь подставляем обратно:

0,3^-3 = 1 / 0,027 ≈ 37,037.

2. Вычислим (3/7)^-1:

Аналогично, (3/7)^-1 = 1 / (3/7) = 7/3 ≈ 2,333.

3. Вычислим (-0,5)^-2 × 3/4:

Сначала найдем (-0,5)^-2:

(-0,5)^-2 = 1 / (-0,5^2) = 1 / 0,25 = 4.

Теперь умножаем на 3/4:

4 × (3/4) = 3.

4. Вычислим (-1)^-8 × 6:

(-1)^-8 = 1 / (-1^8) = 1 / 1 = 1.

Теперь умножаем на 6:

1 × 6 = 6.

Теперь, когда мы нашли все части выражения, подставим их обратно:

0,3^-3 + (3/7)^-1 + (-0,5)^-2 × 3/4 + (-1)^-8 × 6 ≈ 37,037 + 2,333 + 3 + 6.

Теперь складываем все значения:

37,037 + 2,333 = 39,37;

39,37 + 3 = 42,37;

42,37 + 6 = 48,37.

Таким образом, значение выражения равно 48,37.