Как найти значение выражения 48 в квадрате минус 22 в квадрате, деленное на 36 в квадрате минус 34 в квадрате? Объясните, пожалуйста.

Математика 8 класс Темы: Разность квадратов значение выражения 48 в квадрате 22 в квадрате 36 в квадрате 34 в квадрате математические операции алгебра квадрат числа деление чисел Новый

Чтобы найти значение выражения 48 в квадрате минус 22 в квадрате, деленное на 36 в квадрате минус 34 в квадрате, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Эта формула выглядит следующим образом:

a² - b² = (a - b)(a + b)

Теперь применим эту формулу к каждому из выражений в нашем примере.

1. Первое выражение: 48² - 22²
• Здесь a = 48, b = 22.
• По формуле разности квадратов получаем:
• 48² - 22² = (48 - 22)(48 + 22).
• Теперь вычислим эти значения:
• 48 - 22 = 26
• 48 + 22 = 70
• Таким образом, 48² - 22² = 26 * 70 = 1820.

2. Второе выражение: 36² - 34²
• Здесь a = 36, b = 34.
• По формуле разности квадратов получаем:
• 36² - 34² = (36 - 34)(36 + 34).
• Теперь вычислим эти значения:
• 36 - 34 = 2
• 36 + 34 = 70
• Таким образом, 36² - 34² = 2 * 70 = 140.

Теперь, когда мы нашли значения обоих выражений, можем подставить их в исходное выражение:

(48² - 22²) / (36² - 34²) = 1820 / 140

Теперь делим 1820 на 140:

1820 / 140 = 13

Таким образом, значение выражения 48 в квадрате минус 22 в квадрате, деленное на 36 в квадрате минус 34 в квадрате, равно 13.