Как найти значения выражения, используя свойство умножения -3 1/11 * a * (-0,11) * b, если известно, что a * b = 1/17?

Математика 8 класс Свойства умножения и работа с дробями значения выражения свойство умножения -3 1/11 * a * (-0,11) * b a * b = 1/17 математика 8 класс Новый

Чтобы найти значения выражения -3 1/11 * a * (-0,11) * b, зная, что a * b = 1/17, давайте сначала разберем выражение и используем данное свойство.

1. Начнем с преобразования -3 1/11 в неправильную дробь:

• -3 1/11 = - (3 * 11 + 1) / 11 = -34 / 11.

Теперь наше выражение выглядит так:

• -34/11 * a * (-0,11) * b.

2. Упростим выражение, учитывая, что -0,11 можно представить как -11/100:

• Таким образом, выражение становится: -34/11 * a * (-11/100) * b.

3. Учитывая, что a * b = 1/17, можем заменить a * b в нашем выражении:

• Теперь мы можем переписать выражение как: -34/11 * (-11/100) * (1/17).

4. Умножим все части выражения:

• Сначала перемножим -34 и -11, затем разделим на 11 и 100, и в конце умножим на 1/17:
• (-34 * -11) / (11 * 100) * (1/17).

5. Упростим:

• 34 * 11 = 374, а 11 * 100 = 1100.
• Таким образом, у нас получается: 374 / 1100 * (1/17).

6. Перемножим дроби:

• 374 / (1100 * 17).

7. Теперь посчитаем 1100 * 17:

• 1100 * 17 = 18700.

8. Итак, окончательное выражение будет:

• 374 / 18700.

9. Если нужно, можно упростить дробь:

• 374 и 18700 делятся на 2, получаем: 187 / 9350.

Таким образом, значение выражения -3 1/11 * a * (-0,11) * b, при условии что a * b = 1/17, равно 187 / 9350.