Чтобы построить график уравнения (x+1)² + (y-2)² = 16, давайте разберемся, что это за уравнение. Это уравнение окружности. Давайте по шагам разберем, как его построить:

1. Определите центр окружности:
   • Уравнение окружности имеет вид (x - a)² + (y - b)² = r², где (a, b) — координаты центра окружности, а r — радиус.
   • В вашем уравнении (x + 1)² + (y - 2)² = 16 центр окружности находится в точке (-1, 2). Это видно из выражений (x + 1) и (y - 2), которые можно переписать как (x - (-1)) и (y - 2).
2. Определите радиус окружности:
   • В данном уравнении радиус окружности равен квадратному корню из 16, то есть 4. Это значение получается из правой части уравнения (r² = 16).
3. Постройте окружность на координатной плоскости:
   • Нарисуйте точку центра окружности в координатах (-1, 2).
   • Отложите радиус 4 единицы в каждую сторону от центра, чтобы определить границы окружности.
   • Постройте окружность, используя центр (-1, 2) и радиус 4. Это можно сделать с помощью циркуля, если вы рисуете на бумаге, или с помощью соответствующих инструментов в графическом редакторе.

Теперь вы построили график окружности с центром в точке (-1, 2) и радиусом 4. Это и есть график уравнения (x+1)² + (y-2)² = 16.