Чтобы построить прямоугольник A'.B'.C'.D', симметричный прямоугольнику ABCD относительно оси ординат, следуем следующим шагам:

1. Найдем координаты точек A', B', C', D'. Симметрия относительно оси ординат означает, что мы изменим знак у абсцисс (x-координат) точек, сохранив их ординаты (y-координаты).
2. Координаты точек:
   • A' = (1; -1) (из A(-1; -1))
   • B' = (1; 4) (из B(-1; 4))
   • C' = (-7; 4) (из C(7; 4))
   • D' = (-7; -1) (из D(7; -1))

Теперь у нас есть координаты точек нового прямоугольника A'(1; -1),B'(1; 4),C'(-7; 4),D'(-7; -1).

Теперь найдем площадь прямоугольника ABCD. Площадь прямоугольника можно найти по формуле:

Площадь = основание * высота

1. Найдем основание и высоту:
   • Основание (длина стороны AB) = |yB - yA| = |4 - (-1)| = 4 + 1 = 5.
   • Высота (длина стороны AD) = |xD - xA| = |7 - (-1)| = 7 + 1 = 8.
2. Теперь подставим значения в формулу:

   Площадь = 5 * 8 = 40.

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна 40.